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2014年1月23日 星期四

第一問:因素分析--初階概念

第一問本來要寫有關變項量尺的概念
但最近身旁許多人因忙著繳交研究所期末報告
紛紛來問我:
編製問卷或量表一定要做因素分析嗎?
或是問:因素分析該如何做?


所以第一問就來解決"因素分析"吧

       因素分析factor analysis)是測驗發展不可或缺的一個程序,所以只要編製了新的量表或是新的問卷,就一定要做因素分析。
因素分析主要是用來檢驗測驗的構念效度construct validity),也可以用來選擇適切的試題,因此也具有題目分析功能

       "因素"是專業用語,指的是"影響受試在測驗之表現的潛在特質",是無法直接觀察的,所以我們只能用"測量"的方式去推估。



        舉例來說,一份出題相當精確的數學考卷,若學生要考的好,可能必須具備"四則運算能力";"幾何推理能力";"數學敏感度"等能力,而這些能力可能就是一種"因素"。我們用肉眼無法直接看出這個學生是否具有"四則運算能力",但我們可藉由測驗得知。因此,在這個例子中"四則運算能力"就是影響數學成績的一個"因素"。至於學生的"跑步能力";"吃飯能力"等也有可能是"因素",但不會影響數學測驗成績或是影響相當細微。
       
       所有人一提到因素分析一定會說一個名詞叫"因素負荷量"factor loading,所以我們先來了解什麼是因素負苛量。因素負荷量簡單的說,就是各題跟"因素"之間的相關。以上述的例子來說明,第一題假設是考1+2=?,那麼這是和四則運算這個因素會有很高的相關,所以這一題對於四則運算的因素負荷量會很高。但1+2=?這一題和"跑步能力"之間的因素負荷量可預期的是相當低的。

       了解因素負荷量之後,再談談"轉軸"吧!轉軸是因素分析時相當重要的一個概念。轉軸簡單來說,就是來自於對因素分析的幾何解釋(geometric interpretation)。有時在未轉軸前,某些題目同時對二個因素的因素負荷量都很大,比較不適合用幾何圖形來說明,也就是不易確認那幾個測驗屬於那一個因素。必須經過適切的轉軸,才能作較明晰的解釋。對於初學者而言,只要先了解直交轉軸用於因素之間彼此無相關的情況下,而斜交轉軸則內於因素之間彼此有相關的情況下。以社會科學而言,百分之八十以上因素間應彼此有相關才對。

      在了解上述二個名詞之後,還要了解的名詞叫"特徵值"eigenvalue)。特徵值在主成份資料裡頭指的是以較少的成份解釋原始變項(這裡指的是你問卷中的題目)變異量較大的部分。所以又為"特性本質"或是"潛在本質",通常我們在決定因素數目時大多選用特徵值大於1(Mulaik1972)曾說明以特徵值大於1作為決定因素數目之標準的數學理論基礎)。如果有N個測驗,那該N個測驗的相關矩陣會有N個特徵值,而且N特徵值的總和會等於N

       今天先寫到這裡,下次再將會寫下,如何於SPSS中操作因素分析的方法,及表格之解釋與說明。
       

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